对称积的非局部化等变上同调

对于任意闭复流形 $X$，我们计算具有由物理学家指定的分次的非局部化等变上同调 $H^*(X^n, S_n)$ 的 Poincaré 多项式与 Hodge 多项式。作为推论，我们重新得到了 Dijkgraaf-Moore-Verlinde-Verlinde \cite{Dij-Moo-Ver-Ver} 中对称积椭圆亏格公式的一个特例。对于射影曲面 X，我们的结果与 X^[n] 的 Hilbert 概形的相应公式相符。我们还模仿 Segal \cite{Seg} 与 Wang \cite{Wan} 对等变 K-理论的构造，给出了 Heisenberg 超代数在 $\sum_{n \geq 0} H^{*,*}(X^n, S_n)$ 上作用的一个几何构造。对于 $H^{-*, *}$ 存在相应的版本。