几乎连通李群的 $K$-同调 Euler 类的等变局部化
算子代数
2025-08-22 v2 泛函分析
K理论与同调
摘要
利用 Witten 形变与局部化代数技巧,我们计算了 de Rham 算子在 proper 余紧 -自旋流形上的 -等变 -同调类,其中 为几乎连通李群。通过施加 -不变的 Morse-Bott 扰动,该类被局部化在扰动的零点附近,并可被显式地等同于与某些迷向子群相关的表示环中的一个元素。该结果给出了一个等变 Poincaré-Hopf 公式,并为等变指标计算提供了简洁的工具。
引用
@article{arxiv.2507.21415,
title = {Equivariant Localization of $K$-homological Euler Class for almost connected Lie Groups},
author = {Hongzhi Liu and Hang Wang and Zijing Wang and Shaocong Xiang},
journal= {arXiv preprint arXiv:2507.21415},
year = {2025}
}