带味道的BPS黑洞热力学与全息原理的高阶导数修正

四维超共形指标的Cardy-like区域已被证明由't Hooft反常主导，并挑选出一个承载AdS$_5$中对偶超对称黑洞Bekenstein-Hawking熵的大$N$鞍点。对于未开启味道化学势的普适指标，通过将鞍点作用的首个次领头修正与最小规范超引力中黑洞作用的四导数修正以及相应的修正熵相匹配，这一对应关系已得到改进。本文通过包含味道对称性来扩展这一匹配。我们考虑带有矢量多重态和四导数耦合的五维规范超引力，并提供一个有效理论，在大$N$展开的次领头阶重现一般全息超共形场论的R对称性和味道对称性的't Hooft反常。然后我们专注于一个与$\mathbb{C}^3/\mathbb{Z}_\nu$箭袋规范场论对偶的具体模型，其中't Hooft反常系数受到简单但足够一般的修正。在该模型中，我们评估了超对称多电荷黑洞在壳作用的四导数修正，显示出与指标中带味道的Cardy-like公式一致。我们给出了超对称黑洞修正熵的预测，并讨论了结果的一般有效性。取无穷大AdS$_5$半径极限，我们还得到了超对称渐近平坦黑洞的作用和熵的四导数修正。