混合 't Hooft 异常与 AdS 黑洞的 Witten 效应

在弦理论中多种 BPS 黑洞的超对称指数已提供了对 Bekenstein-Hawford 公式的微观验证。在近 BPS 极限下，引力路径积分分析揭示了半经典谱spectra 被修改，具有与指数一致的大极端退极性（consistent with the index）以及一系列非 BPS 黑洞之间的质量间隙。当前我们研究这些谱特征因以 $\vartheta$ 角项形式出现的异常而被修改的情况。这些异常通常会出现，但我们聚焦于 M 理论中近 BPS 双离子 AdS$_4$ 黑洞，这些黑洞对应于通过扭曲紧化 $N$ 个包裹 M5 膜得到的 3d $\mathcal{N}=2$ SCFT 的 Class $R$ 类别。由于 Witten 效应，双离子黑洞接收到其电荷的量子修正，当 $\vartheta = \pi$ 时，可在 $U(1)_R$ 和 $\mathbb{Z}_2$ 时间反演对称性之间存在混合 't Hooft 异常。利用 $\mathcal{N}=2$ JT 超引力的结果，我们发现这些效应导致一种谱，其中间隙和指数都被降低，甚至可能消失。令人惊讶的是，当 $\vartheta \rightarrow \pi$ 时，Bekenstein-Hawford 公式和指数都不能正确解释极端退极性。