$AdS_5$中BPS与近BPS黑洞及其在$\mathcal{N}=4$ SYM中的谱

我们研究渐近$AdS_5 \times S^5$空间中近$1/16$-BPS黑洞周围引力路径积分中的量子修正，其对偶于4D $\mathcal{N}=4$超杨-米尔斯中的重态。该分析为以下事实提供了引力解释：$1/16$-BPS黑洞在大$N$下展现精确简并，且所有此类态具有相同的电荷，证实了超共形指数精确计数极值黑洞熵的信念。我们展示了在同一电荷扇区内$1/16$-BPS黑洞与最轻近BPS黑洞之间存在$N^{-2}$量级的能隙。这是$AdS_5$全息语境中黑洞态此类能隙的首个例子。我们还推导了该能隙之上近BPS态的谱。我们的计算依赖于找到正确的$\mathcal{N}=2$超施瓦茨理论版本，以捕捉当黑洞具有有限温度与非零化学势时$SU(1, 1|1)$对称性的破缺。最后，我们评论了可能影响黑洞谱的弦论与非微扰修正。