近 BPS 黑洞的统计力学

由于低温近极端黑洞热力学的失效，长期以来人们猜想在极端黑洞与最轻的近极端态之间存在“热力学质量隙”。对于爱因斯坦引力中具有 AdS$_2$ 喉部的非超对称近极端黑洞，并未发现这样的间隙。相反，在该能标下，能谱展现出连续的态，直至非微扰修正。在本文中，我们计算了超引力中近 BPS 黑洞的配分函数，其中涌现的、破缺的对称性为 $PSU(1,1|2)$。为可靠计算该配分函数，我们证明引力路径积分可约化为我们定义并精确量子化的 $\mathcal N=4$ 超对称 Schwarzian 理论的推广。与非超对称情形相反，我们发现超引力中的黑洞具有质量隙以及与 Bekenstein-Hawking 面积一致的大极端黑洞简并度。我们的结果验证了若干弦理论猜想，涉及质量隙的尺度与极端微观态的计数。