Teleparallel 理论中的欧几里得作用与静态黑洞熵

众所周知，Bekenstein、Gibbons 与 Hawking 关于黑洞热力学的结果可在欧几里得路径积分方法中简单复现。相应的配分函数在半经典近似下获得，最终只需加上适当的边界减除即可得到 on-shell Einstein-Hilbert 作用量。我们进一步指出，相同的热力学量表达式可在基于扭转或非度量性的 teleparallel 等价理论中通过采用准局部关系获得。值得注意的是，这些理论的体积分在 on-shell 下并不为零，而是本身即为边界项。对后者进行的边界减除能够消除发散，最终导致 Bekenstein-Gibbons-Hawking 的结果。作为一个非平凡的交叉检验，我们直接计算体积分而不依赖边界项。对于基于扭转的 teleparallel 理论，结果与先前方法一致；但对于非度量理论则不同。具体而言，采用鉴定参考框进行体积分正规化后，我们发现半经典配分函数为零。为解决此问题，我们提出了针对 Schwarzschild 黑洞的简单方案，涉及保持非度量联络任意并施加热平衡。也讨论了这些结果向更一般的含有反对称自由度的修改引力理论的推广。