史瓦西黑洞的几何与拓扑修正

在本文中，我们计算了由广义相对论的几何或拓扑修正引起的黑洞热力学偏差。具体而言，我们分析了两种修正引力情景下的球对称时空解，其拉格朗日量分别为 $\mathcal{L}\sim R^{1+\epsilon}$ 和 $\mathcal{L}\sim R+\epsilon\, \mathcal{G}^2$，其中 $\mathcal{G}$ 是四维空间中的欧拉密度，而 $0<\epsilon\ll 1$ 衡量了围绕 Hilbert-Einstein 作用的微扰。据此，我们通过 Wald 公式找到了 Bekenstein-Hawking 熵的表达式，以及所得解的黑洞温度和视界。随后，我们研究了热容与研究理论中自由参数的关系。在此过程中，我们表明在特定自由常数选择下，修复负热容问题是可能的，尽管这对黑洞解允许的质量有所限制。