从引力路径积分看黑洞微观态计数

从引力路径积分重现黑洞微观态的整数计数，是量子引力中的一个重要问题。在本文中，我们证明通过使用超对称局域化，$\mathcal{N}=8$超引力中$\frac{1}8$-BPS黑洞的引力路径积分重现了此类黑洞弦论构造中所获得的指标，包括所有非微扰压低的几何。一个更精细的论证进一步表明，不仅是黑洞指标，在极值之上、于电荷中多项式压低的能量窗口内的黑洞微观态总数，也与该弦论指标相符。为实现这种匹配，我们计算了$\mathcal{N}=8$引力超多重态中所有$\mathcal{N}=2$超引力超多重态在局域化计算中出现的单圈行列式。此外，我们仔细考虑了边界零模的贡献，其可视为由$\mathcal{N}=4$超Schwarzian的零温极限产生，并表明对此类模的精确路径积分提供了匹配所需的关键贡献。关于此类零模在所有极值黑洞更广义背景下的重要性的讨论见于另一篇配套论文。