高阶导数超引力、AdS$_4$全息与黑洞

我们使用共形超引力技术研究四维规范超引力中的四阶导数修正。我们证明 $\mathcal{N}=2$ 引力多重态的传播自由度的四阶导数拉格朗日量由两个实无量纲常数决定。我们证明超引力理论中二阶运动方程的所有解也满足四阶导数运动方程。这些结果随后被应用于显式计算二阶运动方程的任意渐近局部 AdS$_4$ 解的正则化在壳作用量。超引力拉格朗日量中的四阶导数项修正了该理论黑洞解的其他热力学可观测量及熵。我们显式计算了这些修正，并证明在四阶导数修正存在的情况下，量子统计关系对一般稳态黑洞成立。利用该超引力模型在 M 理论中的嵌入，我们展示了如何使用全息对偶的三维 SCFT 中的超对称局域化结果来确定四阶导数超引力作用量中的未知系数。这进而给出了一类三维 SCFT 在紧致欧氏流形上大 $N$ 配分函数的首个次主导 $N^{\frac{1}{2}}$ 修正的新详细结果。此外，我们显式计算了 M 理论中渐近 AdS$_4$ 黑洞的 Bekenstein-Hawking 熵的首个次主导修正。我们还讨论了如何在四阶导数项存在时将物质多重态加入超引力理论，并将部分结果推广到六阶及更高阶导数超引力。