更新函数的高阶展开及其在破产理论中的应用
概率论
2016-11-29 v1
摘要
在更新间隔时间分布为轻尾且在0的邻域内具有有限矩生成函数 g 的假设下，本文给出了更新函数的高阶展开。该展开依赖于复分析，并用函数 1/(1 -- g) 的留数表示。在 g 可延拓为复平面上的亚纯函数以及一些技术条件的假设下，我们甚至得到了更新函数的精确展开。本文给出了其在风险理论中的一个应用，其中我们考虑了标准复合 Poisson 风险模型破产概率的高阶展开。这精确化了当初始准备金较大时著名的破产概率的 Cramér-Lundberg 近似。
引用
@article{arxiv.1611.09197,
title = {High order expansions for renewal functions and applications to ruin theory},
author = {Clément Dombry and Landy Rabehasaina},
journal= {arXiv preprint arXiv:1611.09197},
year = {2016}
}
备注
Annals of Applied Probability, Institute of Mathematical Statistics (IMS), 2016