分数阶微分方程在风险理论中的应用
概率论
2019-05-28 v1
摘要
本文定义了一类新的分数阶微分算子，以及一族密度函数满足配备这些算子的分数阶微分方程的随机变量。这些方程可进一步用于构造集体更新风险模型中破产概率的分数阶积分微分方程，其中到达时间间隔分布取自上述族。Gamma 时间风险模型与分数泊松风险模型是其中的两个具体情形，当索赔额分布具有有理拉普拉斯变换时，其破产概率有显式解。
引用
@article{arxiv.1905.10398,
title = {An Application of Fractional Differential Equations to Risk Theory},
author = {Corina D. Constantinescu and Jorge M. Ramirez and Wei R. Zhu},
journal= {arXiv preprint arXiv:1905.10398},
year = {2019}
}