开放量子动力学中的层级薛定谔运动方程

我们通过推导层级薛定谔运动方程(HSEOM)并研究其动力学，严格考察了系统与谐振子浴耦合的量子非马尔可夫耗散动力学。HSEOM 是基于密度算符 $\langle q|\rho(t)|q' \rangle$ 的 Feynman-Vernon 影响泛函形式推导出的波函数方程，其中 $\langle q|$ 和 $|q' \rangle$ 分别为左、右手元素。$\langle q|$ 的时间演化从时间 $0$ 计算到 $t$，随后 $|q' \rangle$ 的时间演化沿复时间平面中的一条轮廓从时间 $t$ 计算到 $0$。通过适当选取浴关联函数和谱密度的函数形式，我们可以利用 HSEOM 方法开展模拟而无需大量计算内存。作为演示，研究了铁磁 $p$-自旋模型的量子退火模拟。