消除层级运动方程中的不稳定性：精确与近似投影方法
化学物理
2019-05-13 v3 计算物理
摘要
层级运动方程（HEOM）提供了一种数值精确的方法，用于计算与浴线性耦合的量子系统的约化动力学。我们发现 HEOM 含有随时间指数增长的温度依赖性不稳定性。对于连续浴模型，这些不稳定性可通过增大层级维数推迟到更晚时间；然而，对于与离散、非色散模耦合的系统，增大层级维数对缓解该问题作用甚微。我们表明，这些不稳定性也可通过投影到稳定本征模空间而以潜在低得多的代价被完全消除；此外，我们发现对于零温下的离散浴模型，用少量层级水平计算的剩余投影动力学本质上与精确动力学相同，而后者否则可能需要难以处理的大量层级水平才能收敛。认识到本征模的计算可能代价高昂（例如对于大或强耦合模型），我们提出了一种 Prony 滤波算法，当对角化过于昂贵时，可作为实现此投影的替代方案。我们给出了证明通过对角化与 Prony 滤波投影的 HEOM 有效性的结果。我们还讨论了与 HEOM 非正规性相关的问题。
引用
@article{arxiv.1902.04594,
title = {Removing instabilities in the hierarchical equations of motion: exact and approximate projection approaches},
author = {Ian S. Dunn and Roel Tempelaar and David R. Reichman},
journal= {arXiv preprint arXiv:1902.04594},
year = {2019}
}
备注
This article may be downloaded for personal use only. Any other use requires prior permission of the author and AIP Publishing. This article appeared in J. Chem. Phys. 150, 184109 (2019) and may be found at https://doi.org/10.1063/1.5092616