层级运动方程中“层级”的集体浴坐标映射

层级运动方程（HEOM）理论是给出与谐振子环境耦合的动力学精确求值的标准方法之一。然而，由于该理论的层级（即为捕捉环境的非马尔可夫与非微扰效应而引入的一组辅助元）的存在，其数值计算需求很高。当系统-浴耦合变得相对较强时，所需的计算资源与精度超出了当前可处理的范畴。本文提出 HEOM 理论的一种新表示，其中层级被映射到一个集体浴坐标的连续空间以及若干辅助坐标，并以量子 Fokker-Planck 方程的形式呈现。该表示给出了浴坐标分布的严格时间演化，并且比原始 HEOM 理论更稳定高效，尤其在存在强系统-浴耦合时。我们展示了该方法处理与环境耦合的振动系统模型的适用性。