含U(1)规范场的量子层次Fokker-Planck方程：应用于Aharonov-Bohm环
量子物理
2025-10-15 v1 介观与纳米尺度物理
统计力学
摘要
我们研究了一个在时变U(1)规范场耦合的三维子系统，受旋转不变环境的作用。为捕捉子系统在热激励和耗散作用下的动态行为，必须以非马尔可夫和非perturbation的方式处理 bath，因为量子噪声受不确定性原理约束，该原理决定了噪声相关时间与能量消落幅度之间的关系。为此，我们推导包含规范场的层次运动方程组 (HEOM)，以进行严格的子系统动力学研究。将HEOM转化为Wigner表示，得到含U(1)规范场的量子层次Fokker-Planck方程 [U(1)-QHFPE]，该方程在阻尼算子中引入向量场，同时保持规范不变性和旋转对称性。为展示该形式的实际用途，我们研究了Aharonov-Bohm (AB)环中热浴的效应。我们的研究包括平衡分布、线性吸收光谱和AB电流的仿真。在旋转不变系统-浴 (RISB) 模型下，我们预测在耗散环境中只要浴是非马尔可夫的且温度足够低，就会出现持续电流。我们还评估了Caldeira-Leggett模型的有效性。
引用
@article{arxiv.2509.11462,
title = {Quantum hierarchical Fokker-Planck equations with U(1) gauge fields: Application to the Aharonov-Bohm ring},
author = {Hyeonseok Yang and Shoki Koyanagi and Yoshitaka Tanimura},
journal= {arXiv preprint arXiv:2509.11462},
year = {2025}
}
备注
15 Pages, 5 figures