N体Calogero问题的隐藏代数

构造了作用于${\bf R}^{N-1}$中非齐次多项式空间上的一阶微分算子代数$gl(N,{\bf R})$的某种推广。该(非)李代数的生成元依赖于置换算子。研究表明，N体Calogero模型的哈密顿量可以表示为该代数生成元的二阶多项式。该表示意味着Calogero哈密顿量拥有无穷多个具有显式基的有限维不变子空间，这些子空间与上述代数的有限维表示密切相关。该表示是Bargmann-Fock型标准表示(以产生和湮灭算子表述)的替代方案。