Calogero 模型的单粒子算符代数

为 Calogero 模型构造了一个由对称的单粒子算符构成的代数 ${\cal G}$。这是一个无限维李代数，独立于模型的相互作用参数 $\lambda$。它由满足 $S_N$ 扩张 Heisenberg 代数的对易关系的产生与湮灭算符的对称多项式构造而成。我们将 ${\cal G}$ 解释为直线上全同粒子系统的可观测量代数。表征该代数（一类）不可约表示的参数 $\lambda$ 被解释为全同粒子的统计参数。