异质弦/$F$-理论对偶与 Narasimhan-Seshadri 等价

寻找具有威尔逊线对称破缺的异质弦模型的 $F$-理论对偶，面临的挑战在于实现 $F$-理论模型上的对偶 $\mathbb{Z}_{2}$-作用，使得 $\mathbb{Z}_{2}$-商为卡拉比-丘空间，其上具有 Enriques $\mathrm{GUT}$ 曲面，并在其上保持 $SU\left(5\right)_{gauge}$ 对称性。我们提出一种新方法处理该问题，利用 Narasimhan-Seshadri 等价（实 $E_{8}$-丛与杨-米尔斯联络及其关联复全纯 $E_{8}^{\mathbb{C}}$-丛之间的等价）应用中一个鲜被注意的选择，即由复共轭给出的 $E_{8}^{\mathbb{C}}$ 的实外自同构。紧致实形式 $E_{8}$ 上限制的病态平凡性允许将其引入 $\mathbb{Z}_{2}$-作用，从而恢复 $E_{8}$-对称性，进而恢复 $SU\left(5\right)_{gauge}$-对称性，威尔逊线可缠绕于其上。