具 Wilson 线对称性破缺的 Heterotic-$\mathbf{F}$ 理论对偶

我们从一个破缺为 $SU(5)_{gauge}$ 与镜像 $SU(5)_{gauge}$ 的 $E_{8}\times E_{8}$ Heterotic 模型出发，其中一个 $SU(5)$ 及其能谱被视为可见 sector，另一个可视为隐藏镜像世界。两种情形下，经 Wilson 线对称性破缺后我们都得到最小超对称标准模型能谱，并由局部（或全局）$U(1)_{X}$-对称性强制的低能 R 宇称所增强。利用 Heterotic/$F$-理论对偶，我们展示了如何消除先前构造中得到的矢量型外来源。在这些构造中，Calabi-Yau（CY）四重由基于底空间 $B_{3}$ 的带截面椭圆纤维化定义，GUT 曲面由 $K3/\mathbb{Z}_{2}=$ Enriques 曲面给出。本文中我们构造了一个以环为纤维的商 CY 四重，其具有两个由一对在 Enriques 曲面上纤维化的截面给出的椭圆结构。利用 Heterotic/$F$-理论对偶，我们能够定义用于推导无质量能谱的上同调。我们关于具 Wilson 线对称性破缺的 Heterotic 模型的“正确” $F$-理论对偶的模型建立在已有文献基础上，但采用了 Heterotic 半稳定 $E_{8}$-丛与 Yang-Mills 联络同用于构造 $F$-理论对偶的 $dP_{9}$-纤维化之间对应词典的栈理论版本。