N=2 Type II-异质对偶与高阶导数 F 项

我们通过分析各自低能拉格朗日量中一类高维相互作用,检验最近猜想的 $N=2$ 超对称 type II 与异质弦模型之间的对偶。这些是形式为 $F_g W^{2g}$ 的 $F$ 项,其中 $W$ 是引力超场。在 type II 侧,这些项在 $g$ 圈层次产生,并且事实上由扭曲 Calabi-Yau $\sigma$ 模型的拓扑配分函数给出。我们证明在异质侧这些项在单圈层次出现。我们详细研究了一个秩 3 的例子,并证明相应的耦合 $F_g$ 满足与 type II 情形相同的全纯反常方程。此外我们研究了异质侧 $F_g$ 在增强对称点附近的领头奇点,并证明它们是阶数为 $2g{-}2$ 的普适极点,其系数由亏格-$g$ Riemann 面模空间的欧拉数给出。这确认了最近的猜想:锥点奇点附近的物理由自对偶点的 $c{=}1$ 弦理论支配。