扭量空间上自然 Hermitian 形式的 Hessian
微分几何
2018-05-24 v2 代数几何
复变函数
摘要
我们依次计算了自然 Hermitian 形式在超凯勒流形的 Calabi 族、四维反自对偶黎曼流形的扭量空间以及四元数凯勒流形的扭量空间上的 Hessian。我们证明了超凯勒流形 Calabi 族上扭量线循环空间的强凸性性质。我们还证明了具有非正标量曲率的四维反自对偶爱因斯坦流形的扭量空间的 1-循环空间，以及具有非正标量曲率的四元数凯勒流形的扭量空间的 1-循环空间的凸性性质。我们验证了此类扭量空间中不存在非凯勒强 KT 流形。
引用
@article{arxiv.1202.0183,
title = {Hessian of the natural Hermitian form on twistor spaces},
author = {Guillaume Deschamps and Noël Le Du and Christophe Mourougane},
journal= {arXiv preprint arXiv:1202.0183},
year = {2018}
}