关于扭量空间中拉格朗日子流形及其与超极小曲面的关系的注记
微分几何
2020-01-22 v2
摘要
本文证明了有向黎曼-流形的超极小曲面与覆盖该-流形的扭量空间上特定拉格朗日子流形之间的一一对应。更明确地说，对每个超极小曲面，构造扭量空间的一个子流形，它对扭量空间上所有自然殆Hermite结构均为拉格朗日的。限制在所构造拉格朗日子流形上的扭量纤维化给出超极小曲面上的一 circle 丛。反之，若扭量空间的一个子流形对所有自然殆Hermite结构均为拉格朗日的，则该拉格朗日映射到一个超极小曲面，并包含于由该曲面构造的拉格朗日中。特别地，这针对Kähler结构以及近Kähler结构，给出了扭量空间与的许多拉格朗日子流形。此外，表明这些拉格朗日子流形是极小子流形。
引用
@article{arxiv.1910.09033,
title = {A note on Lagrangian submanifolds of twistor spaces and their relation to superminimal surfaces},
author = {Reinier Storm},
journal= {arXiv preprint arXiv:1910.09033},
year = {2020}
}