Hermitian-holomorphic (2)-Gerbes 与 tame 符号

Ettore Aldrovandi

Hermitian-holomorphic (2)-Gerbes 与 tame 符号

范畴论 2007-05-23 v2 代数几何微分几何 K理论与同调

作者: Ettore Aldrovandi

摘要

我们观察到与两个可逆全纯函数的 tame 符号相关联的全纯线丛还带有一个相当典范的 hermitian 度量，因此它代表了 Hermitian 全纯 Deligne 上同调群中的一个类。我们提出了 gerbe 上 hermitian 全纯结构的另一种定义，其更接近于线丛上熟知的定义，且不依赖于显式的“结构群约化”。类似于全纯线丛的情形，我们也证明了与 gerbe 上 hermitian 全纯结构相容的连接结构的唯一性性质。对 2-gerbe 也证明了类似结果。随后我们表明如此定义的 hermitian 结构可传递到 Brylinski 与 McLaughlin 先前考虑的一类高阶 tame 符号上，从而发现它们带有相应的 hermitian 全纯结构。因此我们获得了某些高阶 Hermitian 全纯 Deligne 上同调群的一个另类刻画。

关键词

Hermitian 全纯 gerbe 2-gerbe tame 符号 Deligne 上同调连接结构全纯线丛

引用

@article{arxiv.math/0310027,
  title  = {Hermitian-holomorphic (2)-Gerbes and tame symbols},
  author = {Ettore Aldrovandi},
  journal= {arXiv preprint arXiv:math/0310027},
  year   = {2007}
}

备注

Sections on comparisons for hermitian connective structures added at referee's request. Some new results on compatibility between hermitian and analytic connective structures

Hermitian-holomorphic (2)-Gerbes 与 tame 符号

摘要

关键词

引用

备注

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