丛 gerbe

正如 $\Cstar$ 主丛给出二维积分上同调的几何实现;gerbe 或群胚层通过它们的 Dixmier-Douady 类给出三维积分上同调的几何实现。我考虑一种替代的、相关的三维上同调几何实现,称为丛 gerbe (bundle gerbe)。每个丛 gerbe 产生一个 gerbe,且大多数已知的 gerbe 例子都是丛 gerbe。我讨论丛 gerbe 的性质,特别是丛 gerbe 联络与曲率及其关联的 Dixmier-Douady 类。