实丛 gerbe、定向折与扭曲 KR-同调
摘要
我们考虑配备对合流形上的实丛 gerbe，并证明它们由 Grothendieck 等变层上同调中的实 Dixmier-Douady 类分类。我们证明，对于挠实 Dixmier-Douady 类，实丛 gerbe 模的 Grothendieck 群同构于扭曲 KR-理论。利用这些模作为构建块，我们为扭曲 KR-同调引入了几何循环，并证明它们生成一个实定向广义同调理论，该理论对实闭流形以及更一般的实有限 CW-复形，对于任意实 Dixmier-Douady 类，都与扭曲 KR-理论对偶。这是通过定义一个到解析扭曲 KR-同调的显式自然变换并证明它是同构来实现的。我们的模型将 Wang 和 Baum-Carey-Wang 先前的结果精炼并推广到实情形。我们的构造进一步为弦理论中定向折的分类提供了一个新框架，为 H-通量的定向折提升和开弦态的定向折投影提供了精确条件。
引用
@article{arxiv.1608.06466,
title = {Real bundle gerbes, orientifolds and twisted KR-homology},
author = {Pedram Hekmati and Michael K. Murray and Richard J. Szabo and Raymond F. Vozzo},
journal= {arXiv preprint arXiv:1608.06466},
year = {2021}
}
备注
44 pages; v2: minor changes, citations added; v3: technical corrections throughout, main results unchanged, some clarifying comments and reference added; v4: exposition improved, proof of Theorem 6.10 corrected, references added; v5: Final version to appear in Advances in Theoretical and Mathematical Physics; v6: published version with minor corrections, references updated