稳定实 K-理论与实拓扑 Hochschild 同调
代数拓扑
2012-12-19 v1
摘要
经典迹映射是由 B"okstedt、Hsiang 和 Madsen 引入的从代数 K-理论到拓扑 Hochschild 同调（或拓扑循环同调）的高度非平凡映射。它促成了许多环的代数 K-理论计算。Hesselholt 和 Madsen 最近为具有对偶性的范畴引入了 Waldhausen S-构造的 Z/2-等变版本。其输出是一个带有对合的特定谱，称为实 K-理论谱 KR，以及类似于 Atiyah 实（拓扑）K-群的关联双分级群。本论文发展了针对具有对偶性范畴的拓扑 Hochschild 同调理论，以及从实 K-理论到该理论的 Z/2-等变迹映射。论文的主要结果是：环的分裂平方零扩张上的投射模范畴的稳定 KR 等价于具有适当系数的环的实拓扑 Hochschild 同调。这是 Dundas-McCarthy 关于普通 K-理论定理的实版本。
引用
@article{arxiv.1212.4310,
title = {Stable real K-theory and real topological Hochschild homology},
author = {Emanuele Dotto},
journal= {arXiv preprint arXiv:1212.4310},
year = {2012}
}
备注
PhD thesis, 193 pages