微分分次范畴的拓扑 Hochschild 同调与循环同调
代数拓扑
2014-10-01 v2 K理论与同调
摘要
我们为微分分次 (dg) 范畴定义了拓扑 Hochschild 同调 (THH) 和循环同调 (TC) 理论，并构造了若干从代数 K-理论到 THH(-) 的非平凡自然变换。在中间步骤中，我们证明了 dg 范畴的同伦论通过一个四步之字形的 Quillen 等价链，与 Eilenberg-Mac Lane 谱范畴的同伦论是 Quillen 等价的。最后，我们表明在有理数域上，两个 dg 范畴是拓扑等价的当且仅当它们是拟等价的。
引用
@article{arxiv.0804.2791,
title = {Topological Hochschild and cyclic homology for Differential graded categories},
author = {Goncalo Tabuada},
journal= {arXiv preprint arXiv:0804.2791},
year = {2014}
}
备注
47 pages. Sections 10 and 11 are new