交换微分分次代数的循环理论与s-上同调

本文考虑了流形范畴上的三个同伦函子$hH^\ast, cH^\ast, sH^\ast$，并将其与连通交换微分分次代数范畴上的另外三个同伦函子$HH^\ast, CH^\ast, SH^\ast$进行平行比较。若$P$是一个光滑的1-连通流形，且代数是$P$的de-Rham代数，则这两对函子一致，但一般情况下并不一致。函子$HH^\ast$和$CH^\ast$也可以作为交换微分分次代数的Hochschild同调与循环同调导出，但本文并非以此方式引入。第三个函子$SH^\ast$虽然受负循环同调启发，但不能等同于任何代数的任何类型的循环同调。函子$sH^\ast$可能在拓扑学中发挥作用。构造函子$HH^\ast, CH^\ast$和$SH^\ast$的重要工具，除了循环理论所建议的线性代数外，还有Sullivan极小模型定理以及本文描述的“自由环路”构造。