循环同调的 Hochschild-Kostant-Rosenberg 定理

设 $A$ 为域 ${\mathbb F}_2 = {\mathbb Z}/2$ 上的交换代数。我们证明存在一个自然的代数同态 $\ell (A) \to HC^-_*(A)$，当 $A$ 为光滑代数时该同态为同构。因此，函子 $\ell$ 可视为负循环同调的逼近，而普通循环同调 $HC_*(A)$ 是 $\ell (A)$-模的一般情形。存在一个谱序列 $E^2 = L_*(\ell )(A) \Rightarrow HC_*^- (A)$。我们找到了普通循环同调和周期循环同调的关联逼近函子 $\ell^+$ 和 $\ell^{per}$，并建立了它们的谱序列。最后，我们讨论了逼近的泛性质。