交叉积的循环同调

我们获得了一个比规范混合复形更简单的混合复形，用于计算交叉积 $E=A\#_fH$ 的 Hochschild、循环、负循环和周期同调，其中 $H$ 是任意 Hopf 代数，$f$ 是取值于 $A$ 的卷积可逆上循环。实际上，我们在相对循环同调的更一般背景下进行工作。具体而言，我们考虑 $A$ 的一个在 $H$ 作用下稳定的子代数 $K$，并找到一个混合复形来计算 $E$ 相对于 $K$ 的 Hochschild、循环、负循环和周期同调。作为应用，我们获得了两个收敛于 $E$ 相对于 $K$ 的循环同调的谱序列。第一个适用于一般情形，第二个（推广了先前由多位作者发现的结果）适用于 $f$ 取值于 $K$ 的情形。