扭循环同调与交叉积代数

$HC_*(A \rtimes G)$ 是交叉积代数 $A \rtimes G$ 的循环同调。对于任意 $g \epsilon G$，我们将定义一个从 $HC_*^g(A)$（即 $A$ 关于 $g$ 的扭循环同调）到 $HC_*(A \rtimes G)$ 的同态。若 $G$ 是由 $g$ 生成的有限循环群，且 $|G|=r$ 在 $k$ 中可逆，则 $HC_*(A \rtimes G)$ 将同构于 $r$ 份 $HC_*^g(A)$ 的直和。对于 $|G|$ 有限且 $Q \subset k$ 的情形，我们将 $HC_*^g(A)$ 的 Karoubi 和 Connes 周期性正合序列推广为 $HC_*(A \rtimes G)$ 的 Karoubi 和 Connes 周期性正合序列。