关于拓扑$^*$-代数的 GNS 表示的一些注记

Sergio Iguri; Mario Castagnino

doi:10.1063/1.2897032

关于拓扑$^*$-代数的 GNS 表示的一些注记

数学物理 2008-03-21 v2 math.MP

作者: Sergio Iguri , Mario Castagnino

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摘要

在对拓扑 $^*$ -代数的 GNS 构造进行适当重述后，我们证明了存在一个同构，该同构存在于带单位元的桶状对偶可分 $^*$ -代数 $A$ 的弱连续强循环 $^*$ -表示集 $\cycl(A)$ 、连续嵌入 $A^*$ 且在 $A$ 的对偶左正则作用下 $^*$ -不变的 Hilbert 空间集 $\hilb_A(A^*)$ 以及相应的再生核集之间。我们展示了这些同构是锥态射，并证明了由此事实得出的许多有趣结果。我们讨论了如何利用这些结果来描述更一般内积空间上的循环表示。

关键词

GNS 构造拓扑$^*$-代数循环$^*$-表示再生核 Hilbert 空间锥态射内积空间

引用

@article{arxiv.0711.3056,
  title  = {Some remarks on the GNS representations of topological $^*$-algebras},
  author = {Sergio Iguri and Mario Castagnino},
  journal= {arXiv preprint arXiv:0711.3056},
  year   = {2008}
}

备注

34 pages. Minor changes. To appear in J. Math. Phys. 49 (4) Apr-08

关于拓扑$^*$-代数的 GNS 表示的一些注记

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