弱背景下交叉乘积的上同调与同调

我们得到一个比典范混合复形更简单的混合复形，它用于计算具有可逆上循环 $A\times_{\rho}^f H$ 的交叉乘积的型循环同调，其中 $A$ 是弱 Hopf 代数 $H$ 的弱模代数且 $H$ 的单位上交换。该复形带有一个滤过。此滤过的谱序列推广了 \cite{CGG} 中得到的谱序列。当 $f$ 取值于 $A$ 中满足适当条件的可分子代数时，上述混合复形带有另一个滤过，其谱序列推广了 Feigin-Tsygan 谱序列。