椭圆曲线上点的高度:基于 $\mathbb Q$ 的情形

Michael Griffin; Ken Ono; Wei-Lun Tsai

椭圆曲线上点的高度:基于 $\mathbb Q$ 的情形

数论 2022-06-13 v4

作者: Michael Griffin , Ken Ono , Wei-Lun Tsai

摘要

在本注记中,我们利用合适的椭圆曲线理想类配对 $\Psi_{E,-D}: E(\mathbb{Q})\times E_{-D}(\mathbb{Q})\mapsto \mathrm{CL}(-D).$ 得到了 $E(\mathbb{Q})$ 上非挠点典范高度的有效下界。借助类数 $H(-D)$ 以及 $D$ 的对数函数 $T_E(-D)$ ,我们证明 $\widehat{h}(P)> \frac{|E_{\mathrm{tor}}(\mathbb{Q})|^2}{\left( H(-D)+ |E_{\mathrm{tor}}(\mathbb{Q})|\right)^2}\cdot T_E(-D).$

关键词

椭圆曲线典范高度理想类配对有效下界非挠点类数

引用

@article{arxiv.2007.09514,
  title  = {Heights of points on elliptic curves over $\mathbb Q$},
  author = {Michael Griffin and Ken Ono and Wei-Lun Tsai},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2007.09514},
  year   = {2022}
}

备注

Comments. 1) This paper was published as Proceedings of the American Mathematical Society 149 (2021), 5093-5100. 2) After the paper was published, we discovered a typographical error in the example after Theorem 1.1. The number 0.043 should be 0.035

椭圆曲线上点的高度:基于 $\mathbb Q$ 的情形

摘要

关键词

引用

备注

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