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椭圆曲线 y^{2}=x^{3}+ax 的 Lang 猜想与精确高度估计

数论 2013-07-18 v4

作者: Paul Voutier , Minoru Yabuta

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摘要

对于由方程 $E_{a}: y^{2}=x^{3}+ax$ 给出的椭圆曲线，我们建立了 Lang 猜想关于非挠点典范高度下界的最佳可能版本，以及典范高度与对数高度之差的最佳可能上界和下界。

关键词

Lang 猜想典范高度椭圆曲线高度估计非挠点对数高度

引用

@article{arxiv.1104.4645,
  title  = {Lang's Conjecture and Sharp Height Estimates for the elliptic curves $y^{2}=x^{3}+ax$},
  author = {Paul Voutier and Minoru Yabuta},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1104.4645},
  year   = {2013}
}

备注

published version. Lemmas 5.1 and 6.1 now precise (with resultant refinement to Theorem 1.2). Small corrections too