准线性各向异性椭圆方程带一阶项的 Harnack 不等式

我们考虑方程 $$-\Delta_p^H u+a(x,u)H^q(\nabla u)=f(x,u) \quad \text{in } \Omega,$$ 中的弱解，其中 $H$ 在某些情况下称为 Finsler 范数，$\Omega$ 为 $\mathbb R^N$ 域，$p>1$，$q\ge \max\{p-1,1\}$，且 $a(\cdot,u)$，$f(\cdot,u)$ 为满足适当假设的函数。我们利用 Moser 迭代技术证明该方程解的 Harnick 类型比较不等式以及其线性化算子解的 Harnick 类型不等式。结果，我们推导出该方程解的强比较原理以及线性化算子解的强最大原理。