高维中的哈密顿平稳锥与自相似解
微分几何
2008-02-05 v1 偏微分方程分析
摘要
在 [LW] 中，我们构造了拉格朗日平均曲率流的二维哈密顿平稳自收缩子和自扩张子的例子，它们渐近于两个 Schoen-Wolfson 锥的并集。这些自收缩子和自扩张子可以粘合在一起，产生 Brakke 流（平均曲率流的弱形式）的解。此外，沿 Brakke 流没有质量损失。在本文中，我们将这些结果推广到高维。我们构造了具有不同拓扑结构的新高维哈密顿平稳锥，作为 Schoen-Wolfson 锥的推广。还构造了渐近于这些哈密顿平稳锥的哈密顿平稳自收缩子和自扩张子。它们也可以粘合在一起，产生无质量损失的 Brakke 流永恒解。最后，我们证明了同样的结论适用于 Joyce、Tsui 和第一作者在 [JLT] 中最近发现的那些拉格朗日自相似例子。
引用
@article{arxiv.0802.0359,
title = {Hamiltonian stationary cones and self-similar solutions in higher dimension},
author = {Yng-Ing Lee and Mu-Tao Wang},
journal= {arXiv preprint arXiv:0802.0359},
year = {2008}
}
备注
18 pages