曲线上自旋为零粒子的哈密顿量、几何动量与力算符：物理方法

通过将垂直于曲线的管状区域内的坐标压缩到曲线上，并假设存在强法向力，我们构建了被限制在嵌入三维空间曲线上的自旋为零粒子的哈密顿量。我们遵循了之前用于将粒子限制在曲面上的新方法，即从三维动量算符的表达式出发，该表达式沿曲线方向和法向的分量分别是厄米的。在此情况下，用法向动量算符表示的动能算符是一个厄米算符。当舍弃该算符并将围绕曲线的管状区域厚度设为零时，我们自动得到了包含预期几何势项的厄米曲线哈密顿量。证明了该势的起源在于对原始三维动量算符进行排序或对称化以使其成为厄米算符。我们还构建了粒子被限制在曲线上时的厄米动量算符，发现它与已知的粒子被限制在曲面上的几何动量相似，即它含有一个正比于曲率且沿曲线法向的项。我们还推导了曲线上粒子的力算符，并证明对于具有恒定曲率和挠率的曲线，该算符可简化为一个——表面上——垂直于曲线的单一分量，该分量是经典表达式的对称化加上一个量子项。随后，针对粒子被限制在嵌入三维空间的圆柱螺旋线上的特定情况，推导了所有上述量。