正交曲线坐标下表面上的厄米自旋轨道哈密顿量：一种新实用方法

构造了具有自旋轨道耦合（SOC）的自旋1/2粒子被限制于嵌入在由一般正交曲线坐标（OCC）张成的三维空间中的表面上的厄米哈密顿量。使用了一种规范场形式体系，其中SOC被表达为非阿贝尔$SU(2)$规范场。提出了一种基于物理论证的新实用方法：当通过势将粒子约束到表面时，应从哈密顿量中丢弃的是垂直于表面的物理厄米动量算符，而不仅仅是对横向坐标的导数。这样做表明，带有几何势和几何动能项的SOC厄米哈密顿量自然获得。几何势表现为规范场横向分量与表面平均曲率之间的耦合，取代了横向动量与规范场之间的耦合。给出了嵌入任意三维OCC系统中的一般表面上具有线性SOC的最一般厄米哈密顿量。给出了该哈密顿量在圆柱面、球面和环面上的显式即插即用公式。该形式体系被应用于三维Rashba SOC（3D RSOC），并推导出了这三种几何结构上表面哈密顿量的显式表达式。