引力场中 Dirac 粒子哈密顿量唯一性与厄米性问题的解
广义相对论与量子宇宙学
2010-12-23 v1
摘要
作者证明了在稳态引力场中自旋 1/2 粒子的动力学可以使用一种方法来描述，该方法建立在赝厄米哈密顿量形式体系之上。该证明包括对哈密顿量三个表达式的分析，这些表达式由 Dirac 方程导出，描述了 Kerr 解引力场中自旋 1/2 粒子的动力学。这些哈密顿量对应于不同的四元组矢量选择，且彼此不同。哈密顿量之间的差异证实了从多项研究中已知的结论，即从 Dirac 方程导出的哈密顿量是非唯一的。将标准赝厄米量子力学规则应用于这些哈密顿量中的每一个，会产生相同的厄米哈密顿量。所得哈密顿量的本征值谱与从任意选定四元组矢量系统的 Dirac 方程导出的哈密顿量的本征值谱相同。对于稳态引力场中自旋 1/2 粒子动力学的描述，不仅可以使用赝厄米哈密顿量形式体系，还可以采用另一种使用 Parker 标量积的方法。作者表明，该替代方法等价于赝厄米哈密顿量形式体系。
引用
@article{arxiv.1007.4631,
title = {Solution of the problem of uniqueness and hermiticity of hamiltonians for Dirac particles in gravitational fields},
author = {M. V. Gorbatenko and V. P. Neznamov},
journal= {arXiv preprint arXiv:1007.4631},
year = {2010}
}
备注
20 pages