任意引力场中自共轭狄拉克哈密顿量推导的改进方法及其在中心对称和轴对称引力场中的应用

我们先前提出了一种在具有平坦标量积的eta表示中构造自共轭哈密顿量$H_\eta$的方法，用于描述任意引力场中狄拉克粒子的动力学。本文证明，对于块对角度量，$H_\eta$尤其可以通过使用狄拉克哈密顿量的“约化”部分获得，即使用Schwinger规范中无或仅有少数含双旋量联络项的四维矢量推导出的狄拉克哈密顿量表达式。基于这些结果，我们提出了一种改进的eta表示哈密顿量构造方法，所需计算量显著减少。利用该方法，我们首次为一系列度量找到了自共轭哈密顿量，包括Boyer-Lindquist坐标下的Kerr度量、Eddington-Finkelstein度量、Finkelstein-Lemaître度量、Kruskal度量、Clifford环面度量，以及开放和平坦空间Friedmann模型的非平稳度量。