具有虚质量的 Dirac 哈密顿量及由不定度规诱导的螺旋度依赖性

研究自旋 1/2 粒子的超光速物质波方程性质具有普遍的理论意义。人们可以通过用虚质量显式替换实质量项来强制超光速传播，也可以使用乘以质量项的虚数的矩阵表示。后者导致快子 Dirac 方程，而通过在 Dirac 方程中进行 $m\to i m$ 替换得到的方程自然被称为虚质量 Dirac 方程。快子以及虚质量 Dirac 哈密顿量均与螺旋度算符对易。这两个哈密顿量都是伪厄米的，并具有额外的修正伪厄米性质，从而对共振本征值施加了约束。在此，通过显式计算，我们证明了针对对应于明确定义的实能量本征值以及复共振和反共振能量的波函数，谱上存在特定的求和规则。在量子化的虚质量 Dirac 场中，右手螺旋度的单粒子态获得负范数（“不定度规”），并可以通过 Gupta--Bleuler 型条件从物理谱中排除。