赝自旋对称与相对论谐振子

研究了自旋 1/2 粒子的广义相对论谐振子。Dirac 哈密顿量包含径向坐标上的标量 $S$ 与矢量 $V$ 二次势，以及 $r$ 中线性的张量势 $U$。令组合 $\Sigma=S+V$ 与 $$ 之一或两者为零，可找到相应 Dirac 方程束缚态的解析解。给出了本征能量与波函数并讨论特例，特别关注非相对论极限与 $\Sigma=0$ 的情形（此时赝自旋对称精确成立）。我们还表明 $U=\Delta=0$ 的情形是非相对论谐振子最自然的推广。研究了若干谐振子势组合下 Dirac 旋量的径向节点结构，该研宄使我们能解释为何在赝自旋极限下相对论谐振子框架无法描述核闯入能级。