具有禁闭中心势的 Dirac 方程的自旋与赝自旋对称性

我们推导了在精确自旋或赝自旋对称性条件下，即当 $V=\pm S+C$（其中 $C$ 为常数）时，具有标量 $S$ 和矢量 $V$ 禁闭中心势的 Dirac 方程解的径向函数节点结构。我们证明，精确自旋对称性下的节点结构与在无穷远处趋于零的中心势情况相同，但对于精确赝自旋对称性，该结构是相反的。我们得到了一个重要结果：在精确赝自旋对称性条件下，对于任何形状的禁闭势，包括从核物理到夸克模型中自然使用的那些势，都可能存在正能量束缚解。由于这在远距离趋于零的势（如核相对论平均场势或原子核中使用的势）中不会发生，这表明标量和矢量中心势的渐近行为对赝自旋对称性的出现以及径向函数的节点结构具有决定性意义。最后，我们证明这些结果对于反费米子的负能量束缚解仍然有效。