周期驱动系统中的非阿贝尔几何势与自旋轨道耦合

我们展示了在不使用激光束的情况下，超冷原子中非阿贝尔几何势以及三维 (3D) 自旋轨道耦合 (SOC) 的出现。这是通过将原子置于周期扰动下实现的，该扰动是位置依赖的厄米算符 $\hat{V}\left(\mathbf{r}\right)$ 与平均为零的快速振荡周期函数 $f\left(\omega t\right)$ 的乘积。为了获得显著的自旋轨道耦合 (SOC)，我们分析了周期驱动的特征能量不一定小于驱动能量 $\hbar\omega$ 的情形。应用幺正变换消去原始周期扰动，我们得到描述 3D SOC 的非阿贝尔（非对易）矢量势项。通过分析原子在随时间振荡的空间非均匀磁场中的运动说明了该一般形式。柱对称磁场提供了涉及自旋 $\mathbf{F}$ 与轨道角动量 (OAM) $\mathbf{L}$ 全部三个分量耦合的 SOC。特别地，球对称单极型合成磁场 $\mathbf{B}\propto\mathbf{r}$ 生成 $\mathbf{L}\cdot \mathbf{F}$ 形式的 3D SOC，类似于氢原子的精细结构相互作用。然而，此处 SOC 的强度在较大距离处按 $1/r^{2}$ 变化，而非原子精细结构中的 $1/r^3$。这种长程 SOC 不仅显著影响囚禁原子的低能态，也影响其高能态。此外，通过适当剪裁外部囚禁势，系统的基态可出现在有限 OAM 处，而氢原子的基态具有零 OAM。