石墨烯系统的自旋 - 轨道耦合哈密顿量模型

我们对基于石墨烯系统的有效自旋 - 轨道耦合（SOC）哈密顿量进行了详细的理论研究，涵盖了全局效应（如靠近衬底）和局部 SOC 效应（例如由稀吸附物功能化引起）。我们的方法结合了群论和紧束缚描述。我们考虑了具有全局点群对称性 $D_{6h}$、$D_{3d}$、$D_{3h}$、$C_{6v}$ 和 $C_{3v}$ 的结构，它们分别代表原始石墨烯、石墨烯微褶皱、平面氮化硼、衬底上的石墨烯和独立式石墨烷。某些自旋 - 轨道耦合参数的存在与特定点群对称性的缺失相关。特别是在 $C_{6v}$ 情况下（石墨烯在衬底上或横向电场），我们指出了除了传统的本征和 Rashba 贡献外，还存在第三个 SOC 参数，而迄今为止文献中一直忽略了这一点。对于所有全局结构，我们提供了局部原子形式和 Bloch 形式的有效 SOC 哈密顿量。稀吸附物覆盖导致局部点群对称性 $C_{6v}$、$C_{3v}$ 和 $C_{2v}$，分别代表在空心位、顶位和桥位的稳定吸附。对于每种构型，我们在原子轨道基组中提供了尊重局部对称性的有效 SOC 哈密顿量。除了给出模型 SOC 哈密顿量的具体解析表达式外，我们还提出了关于某些 SOC 项缺失的一般性（no-go）论证。