石墨烯/拓扑绝缘体异质结构中依赖于扭转角的邻近诱导自旋轨道耦合

本文从第一性原理研究了扭转石墨烯与拓扑绝缘体（TI）Bi$_2$Se$_3$ 和 Bi$_2$Te$_3$ 异质结构中的邻近诱导自旋轨道耦合（SOC）。为构建 commensurate 超胞，我们对石墨烯施加应变，并通过施加横向电场修正由此产生的能带偏移。随后我们将低能电子谱拟合到包含轨道与自旋轨道项的有效哈密顿量。对于 0$^\circ\leq\Theta \lessapprox 20^\circ$ 的扭转角，我们发现主导的自旋轨道耦合为谷塞曼与 Rashba 类型，二者强度均为几 meV。我们还观察到诱导的谷塞曼 SOC 在 $\Theta\approx 10^\circ$ 处发生符号改变。此外，由 Rashba SOC 产生的面内自旋结构获得非零径向分量，但在 $0^\circ$ 或 $30^\circ$ 时除外。在 $30^\circ$ 时石墨烯狄拉克锥与 TI 表面态直接相互作用。因此我们更详细地探究此扭转角，研究门控、TI 厚度与横向位移对 SOC 参数的影响。我们发现，与先前结果一致，邻近诱导的 Kane-Mele SOC 出现，并可通过在 TI 体带隙内用电学调控狄拉克锥实现符号改变。