构造曲面上自旋为零的中性与带电粒子的厄米哈密顿量：物理方法

本文构造了自旋为零、被约束于曲面上的粒子的曲面哈密顿量：令包围曲面的薄层厚度趋于零（假设存在强法向力）将粒子钉扎于曲面。我们采用的新方法始于三维动量算符的表达式，其沿曲面与沿法向的分量各自为厄米算符。此时法向动能算符为厄米算符。丢弃该算符并令薄层厚度为零，即自动得到含几何势项的厄米曲面哈密顿量，与预期一致。我们构造了中性粒子及电磁场中带电粒子的哈密顿量。我们表明，一旦对通常的法向与表面动量算符进行对称化，便自动出现厄米的表面与法向动量。本方法清楚表明几何势源于为使得表面动量算符厄米而添加的项；该项本身来自曲线坐标下微分动量算符的对称化/排序。我们探究了此方法同Jenssen与Koppe及Costa的类似方法（即所谓薄层量子化（TLQ））之间的联系。我们注意到，他们在令薄层厚度趋于零前引入的波函数关键变换——作者虽未明确陈述——实际上使表面与法向动能算符各自成为厄米算符，这正是我们方法从一开始所做的。