非局部相互作用方程的图到局部极限
偏微分方程分析
2023-12-22 v2 数值分析
数值分析
摘要
我们研究一类具有空间张量迁移率的非局部偏微分方程,其由局部化无限图上的非局部动力学渐近得到。我们的策略依赖于两方程的变分结构,分别为黎曼与 Finsler 梯度流。更确切地说,我们证明图上的非局部相互作用方程的弱解收敛于上述欧氏空间中具有张量迁移率的非局部相互作用方程类的弱解。这凸显了图的一个有趣性质,即其可作为所研究方程的一种潜在空间离散化。
引用
@article{arxiv.2306.03475,
title = {Graph-to-local limit for the nonlocal interaction equation},
author = {Antonio Esposito and Georg Heinze and André Schlichting},
journal= {arXiv preprint arXiv:2306.03475},
year = {2023}
}
备注
50 pages. Added result on diagonal limits. Comments welcome